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标  题: Re: [问题] 天体运行
发信站: 批踢踢实业 (2011/07/04 Mon 19:18:44)

※ 引述《edumate (小月)》之铭言：
: 97桃县国中教甄no.37
: 在地球上，一太阳日约比一恒星日多出4分钟，假设
: 地球的自转由现在的逆时针方向旋转(由北极往下
: 看)改为顺时针，则太阳日减恒星日等於多少分
: 钟？
: (a)-4  (b)-2  (c)2 (d)4
: 答案 c
: 想不懂，我以为答案是a
: 麻烦指点一下
: 谢谢
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Sidereal_day_(prograde).png

(a) 地球自转为逆时针，公转亦为逆时针

恒星日：由 位置1 跑到 位置2 所经过的时间
位置1 跑到 位置2 之夹角α
= 一个恒星日内地球自转一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恒星日 = 0.986°

太阳日：由 位置1 跑到 位置2 所经过的时间

显然太阳日比恒星日多出由 位置2 跑到 位置3 所经过的时间

因 线1 与 线2 平行，故 位置1 与 位置3 之夹角β与 位置2 与 位置3 之夹角γ相等

夹角γ = 夹角β ≈ 夹角α = 0.986°

地球必需再自转 0.986°/360° 圈，一圈有 24*60 = 1440 分钟

需时 1440 分钟 * 0.986/360 = 3.944 分钟 ≈ 4 分钟

一太阳日约比一恒星日多出4分钟 <=> 同一远处恒星每天升起时间会比前一天要早4分钟

太阳日 - 恒星日 = 4 分钟

(b) 地球自转为顺时针，公转仍为逆时针

恒星日：由 位置1 跑到 位置3 所经过的时间 ( 假设箭头平行 线1 )
位置1 跑到 位置3 之夹角α
= 一个恒星日内地球自转一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恒星日 = 0.986°

太阳日：由 位置1 跑到 位置2 所经过的时间 ( 假设箭头瞄准太阳 )

显然恒星日比太阳日多出由 位置2 跑到 位置3 所经过的时间

因 线1 与 线3 平行，故 位置1 与 位置2 之夹角β与 位置2 与 位置3 之夹角γ相等

夹角γ = 夹角β ≈ 夹角α = 0.986°

地球必需少自转 0.986°/360° 圈，一圈有 24*60 = 1440 分钟

需时 1440 分钟 * 0.986/360 = 3.944 分钟 ≈ 4 分钟

一太阳日约比一恒星日少了4分钟 <=> 同一远处恒星每天升起时间会比前一天要晚4分钟

太阳日 - 恒星日 = - 4 分钟

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