发信人: uhks.bbs@ptt.cc (歪太) 看板: astronomy
标  题: Re: [问题] 101年大学学测
发信站: 批踢踢实业 (2012/01/19 Thu 22:17:53)

※ 引述《jasonnn (温屁)》之铭言：
: ※ 引述《uhks (歪太)》之铭言：
: : 第55题
: : 恒星的光度与其球状的「表面积」成正比， 并且与其「表面温度四次方」成正比。已
: : 知织女星的绝对星等为0.0、表面温度为10,000 K， 太阳的绝对星等为5.0、表面温度
: : 为6,000 K。织女星的半径大约是太阳的几倍？
: : (A)1.2 (B)3.6 (C)7.7 (D)10 (E)100
: : 答案给 (B)3.6
: : 可是我怎麽算都不是 3.6
: : 请大家帮我解答解答
: : 我的算法
: : sol.1 用光度
: : 光度比 0.0是 5.0的 100倍
: : 所以表面积也是 100倍
: : 因此半径就是 100^0.5= 10倍
: : sol.2 用温度
: : T^4(织女)/T^4(太阳)=4πr^2(织女)/4πr^2(太阳)
: : r^2(织女)/r^2(太阳)=(10,000/6,000)^4
: : 半径比≈1.67^2 = 2.78倍
: : 算到这理我还有一个疑问
: : 光度和表面温度四次方不是正比啊!
: : 请各位帮我解答了 谢谢
: 因为两个因素要同时考虑啊...
: 光度一百倍表示
: "织女星的表面积*织女星表面温度^4"=
: "太阳的表面积*太阳表面温度^4"
: 所以你的解法一是错误的想法
: 解法二式子列错了
: 应该是T^4(织女)/T^4(太阳)=4πr^2(太阳)/4πr^2(织女)
: 答案是接近3.6没错

看来是我误会题目意思了

光度 和 表面积 & 温度四次方正比

L=A*T^4

100 = [4πr^2 * T^4(织女)] / [4πr^2 * T^4(太阳)]

100 = [r^2 * T^4(织女)] / [r^2 * T^4(太阳)]

半径比 = (100 * (6,000/10,000)^4)^0.5

       = 10 * 0.6^2 = 10 * 0.36 = 3.6

以上 我耍笨了 XD


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