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标  题: Re: [新闻]太空电梯 咻地把人送上星星
发信站: 台大电机 Maxwell BBS (Tue Sep 16 05:45:23 2003)
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晚上和一位板友聊这件事

我发现，可能有一些板友还不大了解这座电梯的运作原理
我就稍微简单介绍一下，还望其它人可以多加补充说明

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这座电梯的关键点在於同步卫星轨道高度
在文中虽然有提到，但并没有特别强调

整座电梯的长像是：

                    ● ------- 重物高度 100,000 KM
                    □
                    □
                    □
                    □
                    □
                    □
            ------- □ ------- 同步卫星轨道 35,786 KM
                    □
                    □
                    □
                    □
                --- □ --- 大气层 300 KM
                  —□—
               □  地球  □   地球赤道半径 6,378 KM

我们晓得，当赤道上空的人造卫星在同步卫星轨道时
人造卫星的公转角速度与地球的自转角速度刚刚好相同

为了要让整座系统可以使用
我们必须确保，整座系统都以与地球自转相同的角速度运转

高中物理学过，以圆周运动的物体，向心加速度为 a_R = Rω^2
而距地心 R 处的重力加速度为 g_R = α/R^2，α为一常数

换句话说，在低於同步卫星轨道处，重力加速度大於圆周运动所须的向心加速度
所以，如果没有绳子拉住，物体会开始往地球方向掉落

而高於同步卫星轨道处，重力加速度小於圆周运动所须的向心加速度
所以，如果没有绳子拉住，物体会开始飞出地球

为了不让缆绳乱飞，这时必须有一部分高於同步卫星轨道高度
靠这一部分的 "离心力"，抵抗低於同步卫星轨道高度部分所受的重力
将整座电梯撑起来。这时缆绳所受的张力分布如下：

                    ●
                    □<
                    □
                    □<<
                    □
                    □<<<
            ------- □ ------- 同步卫星轨道
                    □<<<
                    □
                    □<<
                    □
                    □<
                    □

张力最大处刚好位於同步卫星轨道那一点
离同步卫星轨道愈远，缆绳所受张力愈小

整个系统的设计，就是要让缆绳在地球接触的这一端张力为零
在这时，即使在地球这一端不固定，整座电梯就刚刚好形成平衡状态
这时，你会发现，整座电梯就好像 "浮" 在半空中一般

我们可以以这样的图像想像之
这条绳子，以同步卫星轨道为分界点
两组人马分别站在两边拔河
低於同步卫星轨道一侧，由於重力大於离心力，所以向下拉
高於同步卫星轨道一侧，由於离心力大於重力，所以向上拉
而这两股力量刚刚好平衡，所以整个系统看起来就像是浮在半空中不动

如果缆绳另一端不绑重物的话，假设缆绳质量分布是均匀的
缆绳长度(高度)必须达 143,781 KM 才能使整座电梯形成平衡状态
绑上重物後，可以改变整个电梯系统的引力中心，使得所须的高度降低

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世界□赛後日韩联合记者会：
日:我们拿到第四名比你们第六名好        韩:今年亚洲□我们亚军比你们季军好
日:我们只被陈金锋打两支安打，你们四支  韩:我们只被陈金锋打一支全垒打，你们两支
日:我们只被张志家5K，你们被12K         韩:我们打出六支安打，你们只有五支
日:我们只被中华队得三分，你们被得五分  韩:我们从张志家手中得一分，你们被完封
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