发信人: Frobenius.bbs@ptt.cc (□．(□×□φ)=0) 看板: astronomy
标  题: Re: [讨论] 速度+速度=??
发信站: 批踢踢实业 (2010/05/10 Mon 22:05:07)

※ 引述《paupu (阿噗)》之铭言：
: 不知道有谁可以讨论这议题呢
: 首先...
: 1.你在时速100公里的火车上，自己以时速20公里慢跑，
:   那你的总时速=120公里??
观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 在火车上火车以 V = 100 km/hr(≈ 27.7778 m/s)前进的运动座标系 S' 中
观察者 B 自己又以 Ux' =  20 km/hr(≈  5.5556 m/s)相对於火车慢跑，
光速 c = 299792458 m/s
现在由 A 的观点看 B 相对於静止地面的总时速计算之：
套用 Inverse Lorentz Transform 的速度转换式

         Ux' + V                   27.7778 + 5.5556
Ux = ———————— = ————————————————————
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(5.5556/299792458)

   ≈ 33.3333 m/s ≈ 120 km/hr

所以在地面上的的观察者 A 看到火车上运动中的 B 的时速仍是 120 km/hr

:   2.你在时速100公里的火车上，发出一道光，
:   那这光是否以「超光速」进行呢?
:   即时速30万公里+100公里=??
观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 在火车上火车以 V = 100 km/hr(≈ 27.7778 m/s)前进的运动座标系 S' 中
观察者 B 发出一道光 Ux' = 299792458 m/s 相对於火车，

         Ux' + V                  299792458 + 27.7778
Ux = ———————— = ——————————————————————
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(299792458/299792458)

   = 299792458 m/s = c

所以在地上的的观察者 A 看到火车上运动中的 B 所发出的光源速度仍是 光速

: 3.当你以接近光速的速度进行时，
:   发出一道光，是否时速=29万公里+30万公里??

观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 以 V = 9/10c 的速度前进(当然人是不太可能跑这麽快)
观察者 B 发出一道光 Ux' = c 相对於 B，

         Ux' + V              c + 9/10 c
Ux = ———————— = ———————————— = c
      1 + V．Ux'/c^2     1 + ( 9/10 c/c )( c/c )

所以在地上的的观察者 A 看到运动中的 B 所发出的光源速度仍是 光速

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