发信人: ronnywang.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (★闪亮        ★), 看板: astronomy
标  题: Re: 请问大家
发信站: 批踢踢实业坊 (Fri Mar 28 12:06:56 2003)
转信站: Lion!news.nsysu!ctu-gate!news.nctu!news.ntu!Ptt
Origin: ptt.csie.ntu.edu.tw

※ 引述《naiv (最想念的季节...)》之铭言：
: 火箭以每秒3000公尺的速度在飞
: 假设我们可以每小时增加一倍的速度(如一小时後为每秒6000公尺.两小时後
: 为每秒12000公尺)
: 要多久可以达到光速(每秒300,000,000公尺)的百分之一,
: 多久可以达到光速的两倍?
: ===
: 不知道这个问题是不是很简单
: 可是每次碰到这种问题都会算错
: 所以想来这边请问大家
根据相对论

若一个物体在静止时重量为 m0 的话

当他在速度 v 之下, 重量会变成
          m0
m = ---------------
             v^2
     √(1 - --- )
             c^2

如果你要让每小时增加一倍的速度
就表示加速度 a = 6000m/s hr = 1.6m/s^2
你所施的力 f = ma 必须要越来越强

若要到达光速的 1/100 (3 * 10^6 m/s)

v' = v + at
3*10^6 = 3000 + 1.6t
t = 1798200s
  = 29970min
  = 499.5hr
  = 20.8125day

如果你能保持这加速度的话, 一年(约四百多天)就可以到达光速的两倍

但是如相对论所说的, 物体在运动时, 质量会增加

当你的速度越来越接近光速时

          m0
m = ---------------
             v^2
     √(1 - ----- )
             c^2

v^2
--- 会越来越接近 1
c^2

             v^2
       (1 - ----- ) 会越来越接近 0
             c^2

分母越来越接近 0 表示 m 越来越大

用 f=ma 的式子来看, 只要你有足够的f让他保持a不变

要到两倍光速就没问题了

不过..f会趋近於无限大, 所以你永远无法超越光速

--
人口压力，请交给保险套解决
　　不要交给战争或堕胎

--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.113.122.113