发信人: EPS.bbs@crux.chem.nsysu.edu.tw (观测如作战), 看板: astronomy
标  题: Re: 月球是自然形成的吗？
发信站: 中山南十字BBS站 (Sat Apr 12 07:41:35 2003)
转信站: Lion!news.nsysu!crux
Origin: crux.chem.nsysu.edu.tw

【 在 aaccuu.bbs@bbs.kimo.com.tw (acu) 的大作中提到: 】
: ※ 引述《fscy.bbs@bbs.cis.nctu.edu.tw (上杉铁兵)》之铭言：
: > [略]
: > 我想也是认知上的差距:
: > 向量的"分量"遵守逆变;其基向量遵守协变, 然而向量本身是不变的.
:                                              ^^^^^^^^^^^^^^  我在物理
: 天文两板均只这样说过！天下向量何其多？逆变，协变等只不过是其中之二，广义

好啊,我只知道有协变与抗变向量,天下向量何其多是你说的,
举出个既不协变也不抗变的向量来看看如何?

: 的连一些高维度张量也都算是，其判别法正是要符合“在坐标变换转移下不变”的

错! 哪里错? 告诉你:

1. 张量不一定是高维度(dimension),张量高的是rank.
   向量是最简单的rank 1张量. 广义的张量rank比向量
   高,但维度不见得. 你显然把rank与dimension搞混了.

2. 张量,与向量一样,就只有协变与抗变两种,或这两种
   的混合,再也没有其它了.

3. 符合“在坐标变换转移下不变”? 错! 张量与向量在
   坐标转移下都是会变的,而且其改变方式要符合特定
   的规则,就是协变与抗变,之前我还特地把Weinberg那本
   里,向量如何随座标转变而改变的式子打出来,你装没
   看到? V'=V(dx'/dx)或U'=U(dx/dx')叫做不变? 你要
   说V'=V或U'=U? 去看看不变(invariant)的定义吧.

: 判别标准，这也正是我另问一题介质折射率的答案要点。

你问归你问,但还是请你把要点说出来.

之前不回答你这问题,是因为我确实不懂不乱说. 但说你要把
介质折射率扯上向量或张量的空间转换,那我倒可以跟你说上几
句.

广义来说,介质折射率随光在界质中的行进方向不同,会有不
同的折射率. 换句话说,折射率不是一格单一的常数,它是一
个张量,在三度空间中写出来会有九个分量. 这个折射率张量,
当然会随你选取的座标不同而不同,透过适当选择座标,折射
率张量有时可以简化成只有对角分量不为零,也就是
|n1 0 0|
|0 n2 0|
|0 0 n3|
但当座标取错或不论什麽原因,一般来说,这个折射率张量可以
不只有对角分量而已,而会长得像
|n11 n21 n31|
|n12 n22 n32|
|n13 n23 n33|
还是同一个介质的折射率张量,就因为座标转换而已,就会长
得完全不一样,你要说这是invariant吗?

去把invariant的定义看清楚.

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※ 来源:．南十字 crux.chem.nsysu.edu.tw．[FROM: 128.171.163.167]