发信人: jasonnn.bbs@ptt.cc (温屁) 看板: astronomy
标  题: Re: [问题] 101年大学学测
发信站: 批踢踢实业 (2012/01/19 Thu 22:01:59)

※ 引述《uhks (歪太)》之铭言：
: 第55题
: 恒星的光度与其球状的「表面积」成正比， 并且与其「表面温度四次方」成正比。已
: 知织女星的绝对星等为0.0、表面温度为10,000 K， 太阳的绝对星等为5.0、表面温度
: 为6,000 K。织女星的半径大约是太阳的几倍？
: (A)1.2 (B)3.6 (C)7.7 (D)10 (E)100
: 答案给 (B)3.6
: 可是我怎麽算都不是 3.6
: 请大家帮我解答解答
: 我的算法
: sol.1 用光度
: 光度比 0.0是 5.0的 100倍
: 所以表面积也是 100倍
: 因此半径就是 100^0.5= 10倍
: sol.2 用温度
: T^4(织女)/T^4(太阳)=4πr^2(织女)/4πr^2(太阳)
: r^2(织女)/r^2(太阳)=(10,000/6,000)^4
: 半径比≈1.67^2 = 2.78倍
: 算到这理我还有一个疑问
: 光度和表面温度四次方不是正比啊!
: 请各位帮我解答了 谢谢
因为两个因素要同时考虑啊...

光度一百倍表示

"织女星的表面积*织女星表面温度^4"=

"太阳的表面积*太阳表面温度^4"

所以你的解法一是错误的想法

解法二式子列错了

应该是T^4(织女)/T^4(太阳)=4πr^2(太阳)/4πr^2(织女)

答案是接近3.6没错

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