不知道有谁可以讨论这议题呢
首先...
1.你在时速100公里的火车上，自己以时速20公里慢跑，
  那你的总时速=120公里??

2.你在时速100公里的火车上，发出一道光，
  那这光是否以「超光速」进行呢?
  即时速30万公里+100公里=??

3.当你以接近光速的速度进行时，
  发出一道光，是否时速=29万公里+30万公里??

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※ 引述《paupu (阿噗)》之铭言：
: 不知道有谁可以讨论这议题呢
: 首先...

首先，光速是秒速三十万公里，时速为十亿零八千万公里 (而非时速三十万公里)

考虑狭义相对论效应

: 1.你在时速100公里的火车上，自己以时速20公里慢跑，
:   那你的总时速=120公里??

速度 = 时速 119.9999999999997942 公里

: 2.你在时速100公里的火车上，发出一道光，
:   那这光是否以「超光速」进行呢?
:   即时速30万公里+100公里=??

不会超光速，而是刚好等於光速

: 3.当你以接近光速的速度进行时，
:   发出一道光，是否时速=29万公里+30万公里??

刚好等於光速

※ 引述《paupu (阿噗)》之铭言：
: 不知道有谁可以讨论这议题呢 首先...

首先,这几个问题是最基础的相对论问题,任何一本讲相对论的科普书
哪怕是科普漫画,都会浅显的说明这几道题,所以你只要花个1小时,到
书店翻一翻,大概就能得到不错的概念

: 1.你在时速100公里的火车上，自己以时速20公里慢跑，
:   那你的总时速=120公里??

没错,速度可以叠加,不过,这里已经透露了几个基础观念
你说的"总时速",是指与地面的相对速度120公里,也就是比较的基准点是与地面

但是如果是你与火车的相对速度,那麽依然是那20公里
也就是说,速度是种比较值,与某物体的相对比较值,这是很重要的基本概念
因为在相对论当中开宗明义的讲,"速度、时间、空间"都是相对性的比较值

: 2.你在时速100公里的火车上，发出一道光，
:   那这光是否以「超光速」进行呢?
:   即时速30万公里+100公里=??

首先,光速是秒速30万公里,也就是时速108000万公里。
其次,光速是不变动的,其他则可以变动,所以空间与时间会迁就光速
所以,不是火车变短,就是时间变长,使得光速依然是30万公里
也就是说示管是在火车上测量,还是地面上去量火车上的光速,都会呈同一个值
不过因为火车的速度不快,所以那个改变的量不大

: 3.当你以接近光速的速度进行时，
:   发出一道光，是否时速=29万公里+30万公里??

到速度接近光速再玩同样的事时,火车上与地面上量的光速虽然一样
但是所看的到场景会有明显的不同,地面会看到火车明显变短
火车上会看地面时间变慢

※ 引述《paupu (阿噗)》之铭言：
: 不知道有谁可以讨论这议题呢
: 首先...
: 1.你在时速100公里的火车上，自己以时速20公里慢跑，
:   那你的总时速=120公里??
观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 在火车上火车以 V = 100 km/hr(≈ 27.7778 m/s)前进的运动座标系 S' 中
观察者 B 自己又以 Ux' =  20 km/hr(≈  5.5556 m/s)相对於火车慢跑，
光速 c = 299792458 m/s
现在由 A 的观点看 B 相对於静止地面的总时速计算之：
套用 Inverse Lorentz Transform 的速度转换式

         Ux' + V                   27.7778 + 5.5556
Ux = ———————— = ————————————————————
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(5.5556/299792458)

   ≈ 33.3333 m/s ≈ 120 km/hr

所以在地面上的的观察者 A 看到火车上运动中的 B 的时速仍是 120 km/hr

:   2.你在时速100公里的火车上，发出一道光，
:   那这光是否以「超光速」进行呢?
:   即时速30万公里+100公里=??
观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 在火车上火车以 V = 100 km/hr(≈ 27.7778 m/s)前进的运动座标系 S' 中
观察者 B 发出一道光 Ux' = 299792458 m/s 相对於火车，

         Ux' + V                  299792458 + 27.7778
Ux = ———————— = ——————————————————————
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(299792458/299792458)

   = 299792458 m/s = c

所以在地上的的观察者 A 看到火车上运动中的 B 所发出的光源速度仍是 光速

: 3.当你以接近光速的速度进行时，
:   发出一道光，是否时速=29万公里+30万公里??

观察者 A 在静止座标系 S 中，
观察者 B 以 V = 9/10c 的速度前进(当然人是不太可能跑这麽快)
观察者 B 发出一道光 Ux' = c 相对於 B，

         Ux' + V              c + 9/10 c
Ux = ———————— = ———————————— = c
      1 + V．Ux'/c^2     1 + ( 9/10 c/c )( c/c )

所以在地上的的观察者 A 看到运动中的 B 所发出的光源速度仍是 光速

→ paupu:第三题,如果在秒速30万公里戴具发射大炮,此炮弹速度是否      05/10 22:55
→ paupu:大於光速?                                                 05/10 22:58

不可能的,光速恒定性有几个机制在运作

之前大家讲的都是空间与时间的相对性,是属於比较不好懂的部分

而物体不能超过光速则是比较简单的部分,也就是质能会互换

一言以蔽之:物体愈接近光速,就会愈来愈重。

也就是说,一般情况下,催下油门,加足马力,速度就会增加
但是到了近光速时,催下油门,却是使得车子变重了,而车子一但变重就不好加速
能加速的空间就更有限,也就是说,会出现愈跑愈胖的情况

所以,如果在光速的情况发射大炮,首先,是不可能跑30万公里,因为此时质量
已到无限大

再来,近光速的情况发射大炮,那个炮弹的质量很巨大,所以无法加速

※ 引述《Aadmiral (A上将)》之铭言：
: → paupu:第三题,如果在秒速30万公里戴具发射大炮,此炮弹速度是否      05/10 22:55
: → paupu:大於光速?                                                 05/10 22:58
: 不可能的,光速恒定性有几个机制在运作
: 之前大家讲的都是空间与时间的相对性,是属於比较不好懂的部分
: 而物体不能超过光速则是比较简单的部分,也就是质能会互换
: 一言以蔽之:物体愈接近光速,就会愈来愈重。
: 也就是说,一般情况下,催下油门,加足马力,速度就会增加
: 但是到了近光速时,催下油门,却是使得车子变重了,而车子一但变重就不好加速
: 能加速的空间就更有限,也就是说,会出现愈跑愈胖的情况


: 所以,如果在光速的情况发射大炮,首先,是不可能跑30万公里,因为此时质量
: 已到无限大
: 再来,近光速的情况发射大炮,那个炮弹的质量很巨大,所以无法加速
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在不同的坐标系会有不一样的看法,所以描述的更精准一些会更好

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以下是小弟的一些见解，若有谬误，也请高手指教

  首要的问题:能否在近光速下发射大炮?

  事实上是可以的! 假设小弟在一艘以0.9c的太空船上(相对於地球的速度)

  发射一枚速度0.2c的超级飞弹，我一定可以发射得出去，因为对我来讲，我就是位在一

  个惯性坐标系当中，若不是有地球当参考点，我不可能知道自己的速度已经到了0.9c

  ，我甚至若绝一点，只量测太空船内发生的事件，我一定会认为我自己是静止的!

  所以我只要发射这枚超级飞弹，我一定还是会量到这飞弹的速度是0.2c，若我量到的速

  度不是0.2c的话，就会违背"在任何惯性坐标系下，都会具有相同的物理法则"这定律

  所以我一定可以观测到是0.2c，而且没有任何问题!!!

  但对於地球上的观测者而言，可就完全不一样，他得用Lorentz transformation才能

  计算出这枚超级飞弹的速度，他所观测到的速度会是

                0.9c+0.2c
      V=  ------------------- = 0.932c
                0.9c x 0.2c
          (1+  --------     )
                   c^2

  所以感觉起来，就会像上文所讲的一样，跑起来就会不像是在地球上测到的0.2c这样

  可是对我在太空船上来讲，发射这颗飞弹就还是一定跟在地球一样

  没有任何变化