第八瓣莲香 莲花办与数字排列的秘密

夏莲的季节～第八瓣莲香

     莲花瓣与数字排列的奥秘

    万物皆能说法
    经由数学上菲布纳斯数列的分析
    原来莲花的花瓣数
    及莲花莲蓬上的洞数
    正蕴含著有趣的生命奥□呢！


    文／陈子轩（师大数学研究所硕士）

    在这广大无垠的宇宙□，各种生物以不同形态存在著，山林花草
、□鱼鸟兽乃至於无数的人类都是这广大时空□的一份子·而在这庞
大而错综复杂的挕踹ǔ驛该有一些生命的法则以维持生态的平衡吧！

    数学是一种用符号来表示概念的科学，在数学中有些数列是挺有
意思的·今天，我们要介绍一个很有趣的数列，叫做菲布纳斯数列（
Fibonacci seguence ）·在一个偶然的因缘际会□， 由观察植物花
瓣的数目，发现它正与菲氏数列几近吻合，这是个蛮有趣的事情·因
此，我们首先要了解什麽是菲氏数列·

    数学符号下的另一种生命

    菲氏数列便是一种无限数列·菲布纳斯数列的特性是每一项都是
它前两项的和，而开始的第一项是 1，第二项因为第一项前面没有数
，故第二项为 0 ＋ 1，所以还是 1 ·由此规则，我们可以将菲布纳
斯数列的前几项以展列式表现如下∶

1， 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，．．．

    由此可以看出，菲氏数列可说是一种衍生演进的数列，每一项都
要建□於前两项的基础上，如同高楼之建□，亦如同很多事物之架构
·
    菲布纳斯数列和莲花花瓣的数目

    关於菲布纳斯数列的用途非常多，自然界的许多花朵，也蕴含著
菲布纳斯数列·本篇将以莲花为主例，说明如下·

    莲花之花瓣数目以目前所知大约在 8 ～ 16 瓣，而其中 8 瓣、
12 瓣、13 瓣者为多，其中 8 及 13 正是菲氏数列中的第 6 项及第
7 项，金刚顶经中亦有如此之句∶「八叶白莲一肘开，炳现阿字素光
色·」正可说明了 8 瓣莲花·而更巧妙的是莲花莲蓬上的洞数， 正
好为 7、14、21、34 等， 这与菲布纳斯数列几已接近，真是非常奇
妙·若是再加上其他植物的花瓣数目，竟可发现菲氏数列附近的花瓣
数目之花，种类都较多，这显示菲氏数列和花瓣数目必有一定的相关
性，有的生物学家认为，这是由於多花瓣的花，都是由具有少花瓣的
花进化发展而来，不同种的植物不过是在进化过程中走不同路线罢了
·这倒是和菲氏数列的概念颇为一致·莲花是非常独特的一种植物，
另外在数学上有所谓等角螺旋的观念，而莲花莲蓬上的洞的分布正类
似如此·

    由以上的讨论可以知道，自然界的很多事物，正蕴含了某种概念
，所以佛经上才说∶「万物皆能说法·」可见人类以及其他生物和这
环境是息息相关的，他们共同依存某些原则而生存著·大自然的奥秘
早已有无数人在努力认知，早已有无数人在默默追寻，但万法不离本
心·不识本心，修法无益，正如莲花不著水而绽放著生命的光采，探
索生命的奥秘是有趣又有益的一件事，而在这千变万化的世界中，如
何不迷失而找到方向，如何出污泥而不染，看看莲花吧，也许能找到
答案·


    在十九世纪中期， 一位德国科学家法克尔（ G.T.  □ Fechner
）发现了一条定律∶人类对任何刺激的反应与这些刺激的对数成比例
    ·我们的色、声、香、味、触五种感官也和数列扯上了关系·